Wachu - DevLog

Czesc, dzisiaj bedzie kolejna czesc zastosowania przestrzeni metrycznych. Wczoraj przeprowadzilem krotka dyskusje na ten temat z moim kolega aod'em i doszlismy do wniosku ze warto rozwinac ten temat. To co tutaj dzisiaj przedstawie nie zostalo przezemnie udowodnione i raczej nalezy to traktowac jako ciekawostke.

Jak mowilem ostatnio przy odpowiednim zdefiniowaniu metryki moze ona sie przydac do wielu roznych rzeczy. Zacznijmy od wprowadzenia definicji kuli:

• K(p, r) = { x: d(p, x) < r }
  

Jak widac jest to zbior punktow oddalonych od punktu p o promien r w metryce d. Wiemy rowniez ze jesli zmienimy metryke kula wcale nie musi byc okragla a na przyklad moze byc kwadratem.

Skoro tak to wpadlem na pomysl na nowe podejscie do rozwiazanie problemu kolizji dwoch obb (oriented bounding box) .

Kazdy OBB mozna przedstawic za pomoca kata obrotu, pozycji i promienia (dzisial bede mowil tylko o kwadratach). Teraz pojawia sie problem jak wygladalaby metryka w ktorej kula moglaby wygladac jak dowolny obb. Zmodyfikujmy troche metryke maksimum (zalozmy srodek w punkcie a i kat obrotu φ):

• d(a, b) = max{ |(a.x - b.x) cos(-φ) - (a.x - b.x) sin(-φ)| ,
  |(a.y - b.y) sin(-φ) + (a.y - b.y)cos(-φ)| }

Kolejny problem jaki sie pojawia to taki ze skoro mamy jedna metryke to narazie mozemy testowac kolizje tylko z obiektami ktore maja ta sama metryke.

I ten punkt musi byc jeszcze dopracowany, bo nie znam odpowiedzi na pytanie jak sprawdzac przeciecia kul w roznych metrykach.

To o czym tutaj powiedzialem to tylko moje domysly i pewne wyczucie.